Задачи по теме"Параллелограмм, ромб, трапеция"

1. В четырехугольнике АВСD АВǁСD, ВСǁАD. О -точка пересечения диагоналей. Периметр Δ АОD=25cм, АС=16см, ВD=14см. Найти ВС
2. В параллелограмме АВСD с острым углом А из вершины В проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, АК=ВК. Найти уголС и уголD.
3. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и Р соответственно, причем РК=МВ, уголКРС=80, уголС=50. Докажите, что КМВР-параллелограмм
4. Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
5. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее   основание равны по 10см. Найдите большее  основание.
6. В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120 градусов.Боковая сторона равна меньшему основанию. Найти углы трапеции
7. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30°
   $$ и 40° соответственно.